3的n次幂加上81为一个完全平方数,求正整数n的值
题目
3的n次幂加上81为一个完全平方数,求正整数n的值
答案
81=3的4次幂
当n小于4的时候无整数解
当n大于4时,提取公因数3^4(3的4次幂)
该数是3^4*(3^(n-4)+1)
3^4=(3^2)^2
所以只要确保3^(n-4)+1是一个完全平方数就可以了
带入法求n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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