试证明如果数域p上的n阶方阵A的元素全为2或-2,则2的2n-1次方整除A
题目
试证明如果数域p上的n阶方阵A的元素全为2或-2,则2的2n-1次方整除A
答案
结论应该改成2的2n-1次方整除A的行列式.证明很容易,首先对于元素全是2的矩阵结论成立,然后将矩阵中(i,j)元素从2改成-2的时候行列式的改变量是|4*Aij|,其中Aij是代数余子式,利用归纳假设|Aij|是2^{2(n-1)-1}的倍数,所...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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