从0--9这十个整数中任意取三个数,使其和为不小于10的偶数,不同的取法有几种?

题目

从0--9这十个整数中任意取三个数,使其和为不小于10的偶数,不同的取法有几种?

答案

1
三数和为偶数,所以三个全偶或一偶二奇
全偶数是：0、2、4、6、8
取三个数共有：5*4*3/3*2*1=10种
和小于10的有：0+2+4、0+2+6二种
所以不小于10的有10-2=8种
一偶二奇时：
1、3、5、7、9
共有：5*5*4/2*1=50种
和小于10的有0+1+3、0+1+5、0+1+7、0+3+5、2+1+3、2+1+5、4+1+3,共七种
所以不小于10的有50-7=43种
即不小于10的偶数有8+43=51种