观察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是（　　） A.1+2…+n=（2n-1）2（n∈N*） B.n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）2（n∈N*） C - 超级试练试题库

观察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是（　　） A.1+2…+n=（2n-1）2（n∈N） B.n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）2（n∈N） C

题目

观察1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5² 得出的一般性结论是（　　）
A. 1+2…+n=（2n-1）²（n∈N^*）
B. n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）²（n∈N^*）
C. n+（n+1）+…+（2n-1）=（2n-1）²（n∈N^*）
D. 1+2…+n=（3n-1）²（n∈N^*）

答案

由1=12=（2×1-1）2；2+3+4=32=（2×2-1）2；3+4+5+6+7=52=（2×3-1）2；4+5+6+7+8+9+10=72=（2×4-1）2；…由上边的式子，总结得出：第n个等式的左边的第一项为n，接下来依次加1，共有2n-1项，等式右边是2n-1的平方...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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观察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是（ ） A.1+2…+n=（2n-1）2（n∈N*） B.n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）2（n∈N*） C

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观察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是（　　） A.1+2…+n=（2n-1）2（n∈N） B.n+（n+1）+…+（3n-2）=（2n-1）2（n∈N） C