已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( ) A.52 B.12+3 C.−12 D.12−3
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已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( ) A.52 B.12+3 C.−12 D.12−3
题目
已知实数a,b,c满足a
2
+b
2
=1,b
2
+c
2
=2,c
2
+a
2
=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
A.
5
2
答案
a
2
+b
2
=1①
b
2
+c
2
=2②
c
2
+a
2
=2③
三式加后再除2,得a
2
+b
2
+c
2
=
5
2
④
④减①得c
2
=
3
2
④-②得a
2
=
1
2
④-③得b
2
=
1
2
c=-
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