已知a+b的平方=5,ab=3,求a的平方+b的平方,（a-b）的平方和a的四次方+b的四次方

题目

已知a+b的平方=5,ab=3,求a的平方+b的平方,（a-b）的平方和a的四次方+b的四次方

答案

a的平方+b的平方=(a+b)²-2ab=25-6=19
（a-b）的平方=a²+b²-2ab=19-6=13
a的四次方+b的四次方
=(a²+b²)²-2a²b²
=19²-2×3²
=361-18
=343