用配方法计算：若a+b=5,ab=6,求a平方+b平方和a的四次方+b的四次方的值

题目

用配方法计算：若a+b=5,ab=6,求a平方+b平方和a的四次方+b的四次方的值

答案

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=25-12=13
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=169-72=97
∴原式=13+97=110