已知指数函数y=f(x),且f(-3/2)=(√5)/25,则函数y=f(x)的解析式是?
题目
已知指数函数y=f(x),且f(-3/2)=(√5)/25,则函数y=f(x)的解析式是?
答案
指数函数则f(x)=a^x
所以f(-3/2)=a^(-3/2)=√5/25
a^(-3/2)=5^(1/2)/5²=5^(1/2-2)=5^(-3/2)
所以a=5
f(x)=5^x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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