如果二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0有两个实数根x1,x2,那么x1+x2等于?

题目

如果二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0有两个实数根x1,x2,那么x1+x2等于?
有关二次函数的问题

答案

设x1是方程f(x)=0的根,则有f(x1)=0
因为f(3+x)=f(3-x)
所以f(x1)=f[3+(x1-3)]=f[3-(x1-3)]=f(6-x1)=0
所以x=6-x1也是方程f(x)=0的根,即x2=6-x1
所以x1+x2=6