设方阵A满足A的平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A和A+2E的逆
题目
设方阵A满足A的平方-A-2E=O证明A及A+2E都可逆,并求A和A+2E的逆
答案
A的平方-A-2E=O
故A(A－E)＝2E,A(A－E)/2＝E,A可逆,且A逆＝(A－E)/2
所以A的平方｜A的平方｜[(A－E)/2]平方＝E
又A的平方＝A＋2E,
所以（A＋2E）[(A－E)/2]平方＝E
所以A＋2E可逆,且逆＝[(A－E)/2]平方
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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