有没有这样的自然数,其所有真正的真约数之积等于它本身?

题目

有没有这样的自然数,其所有真正的真约数之积等于它本身?

答案

当然,6就是一个很好的例子.它的真约数为1,2,3.
任意两个不同的质数相乘所得的自然数,都满足：真约数之积等于它本身,如10=2*5,15=3*5.等等.
理论就是：设有两个相异的质数u,v,其积为M=u*v,按真约数的定义,M的真约数是1,u,v,所以其真约数之积为1*u*v=u*v=M.