解方程组：x＝y+2x2−2xy+y2+2x+2y＝12.．

题目

解方程组：

x＝y+2 x2−2xy+y2+2x+2y＝12.

．

答案

x＝y+2         ① x2−2xy+y2+2x+2y＝12   ②

，
由①得：x-y=2，③
由②得：（x-y）²+2（x+y）=12，④
将③代入④得：x+y=4，
可得：

x+y＝4 x−y＝2

，
解方程组得：

x＝3 y＝1

，
则原方程组的解为：

x＝3 y＝1

．

先由①得：x-y=2，再由②得（x-y）²+2（x+y）=12，最后把x-y=2代入（x-y）²+2（x+y）=12中，得到一个关于x，y的方程组，求出x，y的值即可．

本题考点：高次方程．

考点点评：此题考查了高次方程，解题的关键是把高次方程转化成低次方程，再按照低次方程的步骤进行求解即可．