若x，y为整数，且2x+3y，9x+5y之一能被17整除，那么另一个也能被17整除．
题目
若x，y为整数，且2x+3y，9x+5y之一能被17整除，那么另一个也能被17整除．
答案
证明：设u=2x+3y，v=9x+5y．若17|u，从上面两式中消去y，得
3v-5u=17x．①
所以17|3v．
因为（17，3）=1，所以17|v，即17|9x+5y．
若17|v，同样从①式可知17|5u．
因为（17，5）=1，
所以17|u，即17|2x+3y．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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