甲乙两袋大米的重量比是 4∶1,如果从甲袋取出 13 千克放入乙袋后甲、乙两袋的重量比是7:5,甲、乙各有千克

题目

甲乙两袋大米的重量比是 4∶1,如果从甲袋取出 13 千克放入乙袋后甲、乙两袋的重量比是7:5,甲、乙各有千克

答案

方法1：
甲乙两袋大米的重量比是 4∶1,
设乙袋大米重量为X千克,甲袋大米为4*X
所以（4*X-13）/（X+13）=7/5
所以 5*（4*X-13）=7*（X+13）
所以 13*X=7*13+5*13
所以 X=12
所以甲袋大米48千克,乙袋大米12千克
方法2：
解决这类型的题目就要抓住不变的量作为单位“1”,这道题不变的量是甲乙两袋大米的总重量.
即这道题的解法是：13÷（4/5-7/12)=60（千克）即甲袋：60x4/5=48（千克）乙袋：60-48=12（千克）
或者：
13÷（5/12-1/5）=60（千克）即甲袋：60x4/5=48（千克）乙袋：60-48=12（千克）
答：甲袋有48千克,乙袋有12千克.
方法3：
解决这类型的题目就要抓住不变的量作为单位“1”,这道题不变的量是甲乙两袋大米的总重量.
即这道题的解法是：13÷（4/5-7/12)=60（千克）即甲袋：60x4/5=48（千克）乙袋：60-48=12（千克）
或者：
13÷（5/12-1/5）=60（千克）即甲袋：60x4/5=48（千克）乙袋：60-48=12（千克）
答：甲袋有48千克,乙袋有12千克.
方法4：
(4x-13):(x+13)=7:5得甲=48,乙=12
方法5：
甲乙两袋大米原来各x,y千克,
x/y=4,
(x-13)/(y+13)=7/5,
x=48,y=12
甲乙两袋大米原来各48,12千克
方法6：
设一分为X
则4X-13/X+13=7/5
X=12
所以甲原有48kg
乙原有12kg
方法7：
设乙重X 则甲重4X 则有 (4x-13)*5=（X+13）*7 解得x=12 所以甲有48千克 乙有12千克
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