已知函数f(x)=e^x*(x^2+x+a)在x=0处取得极值 其中a属于实数R范围内 (1)求a的值（2）求函数f(x)的单调...

题目

已知函数f(x)=e^x*(x^2+x+a)在x=0处取得极值 其中a属于实数R范围内 (1)求a的值（2）求函数f(x)的单调...
已知函数f(x)=e^x*(x^2+x+a)在x=0处取得极值 其中a属于实数R范围内
(1)求a的值（2）求函数f(x)的单调区间 急阿

答案

①f'(x)=e^x×(x²+x+a)'+(e^x)'×(x²+x+a)
=e^x*(x²+3x+a+1)
在x=0取得极值,则f'(0)=0 解得a=-1
②f'(x)=e^x*(x²+3x) (e^x>0)
f'(x)=x²+3x