甲乙两物体质量之比为3：4，密度之比为1：3，若它们漂浮在某液体中，所受浮力之比为_；若把它们全部浸没在同种液体中，受到浮力之比为_．

题目

甲乙两物体质量之比为3：4，密度之比为1：3，若它们漂浮在某液体中，所受浮力之比为______；若把它们全部浸没在同种液体中，受到浮力之比为______．

答案

（1）∵甲乙两物体漂浮在某液体中，则F_浮=G_物，
∴

F浮甲

F浮乙

=

G甲

G乙

=

m甲g

m乙g

=

m甲

m乙

=

3

4

；
（2）由题知，m_甲：m_乙=3：4，ρ_甲：ρ_乙=1：3，根据ρ=

m

V

，
∴

V甲

V乙

=

m甲

ρ甲

：

m乙

ρ乙

=

m甲

m乙

×

ρ乙

ρ甲

=

3

4

×

3

1

=

9

4

，
∵两物体都浸没在同种液体中，
∴V_排=V，
甲乙两球排开的液体体积：
V_甲排：V_乙排=V_甲：V_乙=9：4，
又∵F_浮=ρgV_排，
∴甲、乙两球所受浮力比：F_甲浮：F_乙浮=V_甲排：V_乙排=9：4．
故答案为：3：4；9：4．