已知在三角形abc中 a等于四十五度 ab等于根号六 bc等于2求解此三角形

题目

已知在三角形abc中 a等于四十五度 ab等于根号六 bc等于2求解此三角形

答案

由正弦定理得：AB/sinC=BC/sinA
sinC=ABsinA/BC
=根号6sin45度/2
　　　　　　　　　　　＝(根号3)/2
所以　角C=60度,
　　所以　角B=180度--45度--60度＝75度.
　　又由余弦定理可得：
　　　　　AB^2=AC^2+BC^2--2AC*BC*cosC
6=AC^2+4--4ACcos60度
　　　　　　AC^2--2AC--2=0
　　　　　　　AC=1+根号3.