“设X,Y为两个相互独立的随机变量,U=g(X),V=h(Y),则U与V独立,g和h为任意实函数”怎么证明
题目
“设X,Y为两个相互独立的随机变量,U=g(X),V=h(Y),则U与V独立,g和h为任意实函数”怎么证明
答案
g,h是实函数的话,通常必须要求g,h是borel可测的函数.这时候,设B1,B2是任意两个Borel可测集,
P(U∈B1,V∈B2)=P(X∈g^(-1)(B1),Y∈h^(-1)(B2))=P(X∈g^(-1)(B1))P(Y∈h^(-1)(B2))=P(U∈B1)P(V∈B2)..g^(-1)表示g的逆
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 发电机KVA意思是不是千伏安呢?怎么不用kw瓦表示呢
- 木炭+氧气---点燃---二氧化碳,请问这条方程式为什么是属于氧化反应而不是化合反应?
- 春雨的形容词
- 什么是主语谓语定语宾语状语补语.怎么区分
- 三草酸合铁酸钾晶体制备中,k3[Fe(C2O4)3]溶液中存在几种平衡,讨论PH对产品质量影响
- 求一篇英文书籍的英文阅读报告(就是读后感)1500字(英文)
- 150米的40%是( )米,一个数的60%是42,这个数是( ) 在6.5%,0.603 ,0.63 ,60.3% ,8分之5这
- “七月的北京,是个炎热的季节.”是病句吗?
- 已知A,B,C三点共线,且AB/AC=2/5,用向量BC,向量CB表示向量AB
- 10.These books are very ___for us to study English well.(help).