已知根号下(1-a)的平方+根号下(a-3)的平方=2 求a的取值范围.

题目

已知根号下(1-a)的平方+根号下(a-3)的平方=2 求a的取值范围.

答案

由√（1-a）²+√（a-3）²=2,
∴0≤|1-a|≤2,即-2≤1-a≤2
-3≤-a≤1,得 -1≤a≤3；
∵0≤|3-a|≤2,即-2≤3-a≤2
-5≤-a≤-1,得 1≤a≤5；
∵a同时满足√（1-a）²+√（a-3）²=2,
∴1≤a≤3.