大学 函数 表达式

大学 函数 表达式

题目
大学 函数 表达式
已知,f(0)'=1,f(x+y)=f(x)*(e^y)+f(y)*(e^x)
求 f(x)的表达式.
答案
令x=y=0;得f(0)=0;
令y=det(微小量)
f(x+det)=f(x)*(e^det)+f(det)*e^x;
f(x+det)-f(x)=f(x)*(e^det-1)+f(det)*e^x
对等式两边同时除以det并取极限lim(微做变行即可变为导数的形式)
lim[f(x+det)-f(x)]/det=f(x)*lim[(e^(0+det)-e^0)/det]+lim[f(0+det)-f(0)/det]*e^x;
所以f`(x)=f(x)+e^x; 令y=f(x)
y-y`=-e^x; (1)
y(0)=0; (2)
y`(0)=1; (3)
接下来按部就班解微分方程就行了,废话就不多说了,
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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