若二次函数y=-x平方+(m-1)x+m平方的图象过原点,怎样平移

若二次函数y=-x平方+(m-1)x+m平方的图象过原点,怎样平移

题目
若二次函数y=-x平方+(m-1)x+m平方的图象过原点,怎样平移
若二次函数y=-x的平方+(m-1)x+m的平方的图像过原点,怎样平移此函数图像,使他在x>2时,y随x的增大而减小,在x<2时,y随x的增大而增大
答案
二次函数y=-x²+(m-1)x+m²的图象经过原点,把x=0,y=0代入二次函数解析式,可得:
m²=0,m=0
所以,二次函数的解析式为 y=-x²-x,配方化成顶点式:
y=-x²-x
=-(x²+x+1/4)+1/4
=-(x+1/2)²+1/4
该二次函数的顶点坐标为( -1/2,1/4),对称轴是x=-1/2,开口向下
该函数图象经过平移后,在x﹥2时,y随x的增大而减小;在x﹤2时,y随x的增大而增大,说明平移后的对称轴是x=2,开口向下;平移后抛物线的顶点坐标可以是(2,1/4),平移后抛物线的解析式可以是y=-(x-2)²+1/4
抛物线可以向右平移的单位长度=2-(-1/2)=5/2
原抛物线y=-(x+1/2)²+1/4可以向右平移5/2个单位长度,得到新抛物线y=-(x-2)²+1/4满足题目要求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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