如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm． （1）求△ABD与△ACD的周长之差． （2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

题目

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．

（1）求△ABD与△ACD的周长之差．
（2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

答案

（1）∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴△ABD与△ACD的周长之差为：（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB+BD+AD-AC-CD-AD=AB-AC=5-3=2（cm）；（2）设AC边上的高为hcm，则S△ABC=12AB•2=12AC•h，解得，h=103（cm）．答：求...