已知sina是方程5x^2-7x-6=0的根,cos(-a-3π)cos(3π-a)tan^2(2π-a)/sin(a-π)sin(π+a)cot^2(π-a)

题目

已知sina是方程5x^2-7x-6=0的根,cos(-a-3π)cos(3π-a)tan^2(2π-a)/sin(a-π)sin(π+a)cot^2(π-a)

答案

5x^2-7x-6=0
(5x+3)(x-2)=0
x1=-3/5
x2=2
由于sina是方程的根,故有sina=-3/5
化简得到：原式=-cosa*(-cosa)*tan^2a/(-sina)*(-sina)*cot^2a
=sin^2a/cos^2a
=(9/25)/(1-9/25)
=9/16