（高二选修1-1）圆x²+y²=9上有且只有4个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,求c的取值范围

题目

（高二选修1-1）圆x²+y²=9上有且只有4个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,求c的取值范围
要求：我会酌情给分

答案

因为圆x²+y²=9的半径为r=3,
从而 当圆心到直线12x-5y+c=0小于2时,
圆上有四点到直线的距离都等于1.
于是 |12×0-5×0+c|/√(12²+5²)