问你一道数学题:斜边为2根号5的直角三角形的面积为3,则此三角形的周长为多少?
题目
问你一道数学题:斜边为2根号5的直角三角形的面积为3,则此三角形的周长为多少?
答案
设C边为斜边,a,b为直角边,则
a＾2＋b＾2＝c＾2＝5
面积S＝1／2＊ab＝3,可得ab＝6
（a＋b）＾2＝a＾2＋b＾2＋2ab＝5＋12＝17
所以a＋b＝√17
所以周长等于√5＋√17
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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