火车在进站前以恒定的加速度刹车,经10s停下.若其在最后1s内的位移为4m,则火车刹车时的速度为 _ m/s,刹车中的位移大小为 _ m/s.
题目
火车在进站前以恒定的加速度刹车,经10s停下.若其在最后1s内的位移为4m,则火车刹车时的速度为 ___ m/s,刹车中的位移大小为 ___ m/s.
答案
采用逆向思维,根据
x′=at′2得,
火车的加速度大小a=
=m/s2=8m/s2.
则火车刹车时的初速度v
0=at=8×10m/s=80m/s.
刹车过程中的位移x=
t=×10m=400m.
故答案为:80,400.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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