已知a,b,c是△ABC的三边长,请确定代数式(a的平方+b的平方-c的平方)-4a的平方b的平方的值的正负

题目

已知a,b,c是△ABC的三边长,请确定代数式(a的平方+b的平方-c的平方)-4a的平方b的平方的值的正负
漏写了哈
(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方

答案

（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c),
因为a+b+c>0,
a+b-c>0,
a-b+c>0,a-b-c