求函数y=2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x的值域和最小正周期.
题目
求函数
y=2cos(x+)cos(x−)+sin2x的值域和最小正周期.
答案
y=2cos(x+)cos(x−)+sin2x=
2(cos2x−sin2x)+sin2x=
cos2x+sin2x=
2sin(2x+)∴函数
y=2cos(x+)cos(x−)+sin2x的值域是[-2,2],
最小正周期是π;
利用积化和差,两角和的正弦,化函数
y=2cos(x+)cos(x−)+sin2x为一个角的一个三角函数的形式,然后求出周期和最值.
正弦函数的定义域和值域;三角函数的周期性及其求法.
本题考查正弦函数的定义域和值域,三角函数的周期性及其求法,考查计算能力,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 3.14×10.2请用脱式计算
- 要植树,苹果树苗是里树苗的2倍,梨树苗每人栽3棵,多两棵,苹果树苗每人栽7棵,少六棵.有几人?
- 改错 There are many books in the shelf.This gift is to you.
- 证明三角形全等有哪些方法?
- 现有4种不同氨基酸,得到的肽链有4个氨基酸组成,可能得到几种肽链?
- 还有两道题,只是不知道为什么要这么选,麻烦告诉我一下理由及语法知识
- 独立主格结构+分词和+不定式有什么区别?
- 孔子重要的美德和品质(关键词即可)
- 小明有1元,2元,5元的纸币各一张,在不找零钱的情况下,可以购买多少种不同的物
- 在仓库的一角有一堆玉米,呈1/4圆锥形,已知底面弧长4米,圆锥的高是1.5米,体积是多少立方米