如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=6cm,BC=10cm,点P从点A开始,沿AD边向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始,沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.如果点P、Q
题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=6cm,BC=10cm,点P从点A开始,沿AD边向点D以1cm/s的速
度移动,点Q从点C开始,沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.如果点P、Q同时出发.
(1)几秒后,四边形PBQD为平行四边形?
(2)几秒后,四边形PBQD为等腰梯形?
答案
(1)设t秒后四边形PBQD为平行四边形,此时PD=BQ,AP=t,CQ=2t,
∵AD=6cm,BC=10cm,
∴PD=6-t,BQ=10-2t,
∴6-t=10-2t,解得t=4秒;
(2)
设t秒后四边形PBQD为等腰梯形,过点D作DE⊥BC于点E,
∵AD=6cm,BC=10cm,
∴CE=4cm,
∵四边形PBQD是等腰梯形,
∴Q在C与E之间,
∴AP=EQ,
∴t=4-2t,解得t=
秒.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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