设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值

设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值

题目
设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值
因为集合需要满足互异性,确定性,无序性
所以a不等于1,0
又因为A=B
所以,讨论:
①当1=a^2,b=ab
解方程,得a=-1,b=0
②当b=a^2,1=b
解方程,得a=-1
所以a=ab=-1
所以,舍去
综上:a=-1,b=0
所以A=B={1,-1,0}
这个我晓得
但是我想问一下
这个a和b得值是怎么解出来的,
我没有算出来,
答案上是建立的两个等式,一个是加的等式,一个是乘的等式
怎么解出来的?
答案
①当1=a^2,b=ab
a^2=1
由于a不等于1,所以a=-1
b=ab=-b
b=0
解方程,得a=-1,b=0
②当b=a^2,1=b
a^2=b=1
由于a不等于1
所以a=-1
解方程,得a=-1
所以a=ab=-1
所以,舍去
综上:a=-1,b=0
所以A=B={1,-1,0}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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