求证;无论x、y为何值时,4x平方-12x+9y平方+30y+35的值恒为正
题目
求证;无论x、y为何值时,4x平方-12x+9y平方+30y+35的值恒为正
答案
4x平方-12x+9y平方+30y+35
=(4x²-12x+9)+(9y²+30y+25)+1
=(2x-3)²+(3y+5)²+1≥1
所以无论x、y为何值时,4x平方-12x+9y平方+30y+35的值恒为正
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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