已知cos(π/4+x)=4/5,x∈(-π/2,-π/4),求(sin2x-2sin²x/1+tanx)的值.
题目
已知cos(π/4+x)=4/5,x∈(-π/2,-π/4),求(sin2x-2sin²x/1+tanx)的值.
答案
∵cos(π/4+x)=4/5,∴cosx-sinx=(4/5)√2两边平方得,cos²x+sin²x-2sinxcosx=32/25则,2sinxcosx=-7/25∴(cosx+sinx)²=1+2sinxcosx=18/25∵x∈(-π/2,-π/4)∴cosx+sinx=(-3/5)√2解得sinx=(-7/...
举一反三
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