m^3/2-m^-3/2 这个式子除以 m^1/2-m^-1/2

题目

m^3/2-m^-3/2 这个式子除以 m^1/2-m^-1/2
怎么除 别说是立方差公式,要通用的方法

答案

=（m^3/2-m^-3/2 ）/（m^1/2-m^-1/2 ）
=（m^3/2-1/m^3/2）/（m^1/2-1/m^1/2）
=（（m^3-1）/m^3/2）/（（m-1）/m^1/2）
=（（m-1）（m²+m+1）/m^3/2）/（（m-1）/m^1/2）
=（m²+m+1）/m^3/2/m^1/2
=（m²+m+1）/m^（3/2-1/2）
=m²+m+1/m