∫（上限1,下限0） 根号 下（ 2x-x ^2）dx
题目
∫（上限1,下限0） 根号 下（ 2x-x ^2）dx
答案我知道了,是pai/4
只需告诉我求原函数的过程,不要用三角换元,老师还没教.
条件苛刻,谢谢了
就是用分部积分,根据定积分的几何意义
答案
画出y=根号 （ 2x-x ^2）的图像,是以（1,0）为圆心,1 为半径的上半圆
∫（上限1,下限0） 根号 （ 2x-x ^2）dx=半圆面积的一半=0.5*0.5*π*1^2=π/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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