如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（　　） A.40° B.45° C.55° D.35°

题目

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（　　）
A. 40°
B. 45°
C. 55°
D. 35°

答案

△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A=110°；
△BED中，BE=BD，
∴∠BDE=

1

2

（180°-∠B）；
同理，得：∠CDF=

1

2

（180°-∠C）；
∴∠BDE+∠CDF=180°-

1

2

（∠B+∠C）=180°-∠FDE；
∴∠FDE=

1

2

（∠B+∠C）=55°．
故选C．