已知分式方程a/x-1 + 1=1/x-1 有曾根 求a?已知x-3/x²-3x+2=A/x-1 - B/x-2,求A,

题目

已知分式方程a/x-1 + 1=1/x-1 有曾根 求a?已知x-3/x²-3x+2=A/x-1 - B/x-2,求A,

答案

由原方程式得a=2-x
因为方程有曾根,所以令x-1=0,x=1
所以a=1
x-3/x²-3x+2=A/x-1 - B/x-2=【A(x-2)-B(x-1】/x²-3x+2=【（A-B）X-2A+B】/x²-3x+2
所以A-B=1,—2A+B=——3
A=2,B=1