已知向量a=（√3 sinx,m+cosx）,b=（cosx,—m+cosx）,且f（x）=a*b

题目

已知向量a=（√3 sinx,m+cosx）,b=（cosx,—m+cosx）,且f（x）=a*b
1.求函数f（x）的解析式,并求函数f（x）的对称轴
2.当x属于〔-∏/6,∏/3〕时,f（x）的最小值是-4,求此函数f（x）的最大值,并求相应的x的值

答案

1.f(x)=√3sinxcosx+(m+cosx)(-m+cosx)
=√3/2sin2x+(cos2x+1)/2-m^2
=sin(2x+π/6)+1/2-m^2
对称轴：2x+π/6=kπ+π/2
x=kπ/2+π/6
2.-π/6