已知向量a=(√3 sinx,m+cosx),b=(cosx,—m+cosx),且f(x)=a*b
题目
已知向量a=(√3 sinx,m+cosx),b=(cosx,—m+cosx),且f(x)=a*b
1.求函数f(x)的解析式,并求函数f(x)的对称轴
2.当x属于〔-∏/6,∏/3〕时,f(x)的最小值是-4,求此函数f(x)的最大值,并求相应的x的值
答案
1.f(x)=√3sinxcosx+(m+cosx)(-m+cosx)
=√3/2sin2x+(cos2x+1)/2-m^2
=sin(2x+π/6)+1/2-m^2
对称轴:2x+π/6=kπ+π/2
x=kπ/2+π/6
2.-π/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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