一道简单的初三数学题,二次函数.

题目

一道简单的初三数学题,二次函数.
二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)与X轴的交点（1,0）,（3,0）,顶点是（2,2）,回答问题：若方程ax^2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
谢谢了.

答案

由三点代入函数解得a=-2 b=8 c=-6
所以新方程有2个不等的实根要求
b*b-4*a*(c-k)>0
代入值 并化简
64+8（-6-k)>0
解得： k<2