如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积．

题目

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积．

答案

由折叠可知△ADE和△AFE关于AE成轴对称，故AF=AD，EF=DE=DC-CE=8-3=5．所以CF=4，设BF=xcm，则AF=AD=BC=x+4．在Rt△ABF中，由勾股定理，得82+x2=（x+4）2．解得x=6，故BC=10．所以阴影部分的面积为：10×8-2S△ADE=8...