如果a的平方+b的平方=7,a+b=3,求ab及a-b的值.

题目

如果a的平方+b的平方=7,a+b=3,求ab及a-b的值.

答案

因为a+b=3 ,a^2 + b^2 = 7 ① 所以(a+b)^2=9 a^2 + 2ab + b^2 =9 把①代入②式可得：7+2ab=9 2ab=9-7=2 ab=1 ② 因为(a-b)^2=a^2 -2ab + b^2 ③ 把①和②式代入③式可得：(a-b)^2=a^2 -2ab + b^2=7-2=5 a-b=根号5或...