若过点A（4,2）可以做两条直线与圆C：（x-3m）^2+(y-4m)^2=5(m+4)相切,求m的取值范围

题目

若过点A（4,2）可以做两条直线与圆C：（x-3m）^2+(y-4m)^2=5(m+4)相切,求m的取值范围
若过点A(4,2)可以作两条直线与圆C:(x-3m)^2+(y-4m)^2=5(m+4)相切,则点A在圆C的_______(内部/外部/上面）,m的取值范围

答案

点A在圆C的外部
可以作两条直线与圆C相切,则AC^2>5(m+4)
5(m+4)>0
m>-4
(3m-4)^2+(4m-2)^2>5(m+4)
5m^2-9m>0
-4