在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE为AD边上的高,（1）若AB=21,BC=10,CE=8,求AC的长；

题目

在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE为AD边上的高,（1）若AB=21,BC=10,CE=8,求AC的长；
（2）在1的条件下,若CD=BC,求AD的长；

答案

做CF垂直AB
因为AC平分∠BAD,
故,CF=CE
在直角三角形CBF中,
BF^2=BC^2-CF^2=10^1-8^2=6^2
故,BF=6
那么,AF=AB-BF=21-6=15
故,在直角三角形ACF中,
AC^2=AF^2+CF^2=15^2+8^2=17^2
故,AC=17