直线x+2y+3=0关于点(0,1)对称的直线
题目
直线x+2y+3=0关于点(0,1)对称的直线
答案
对称直线显然和原直线平行
可以设对称直线方程式
x+2y+c=0
任取原直线上一点(-3,0)关于 点(0,1)的对称点在x+2y+c=0上
(-3,0)关于(0,1)对称点设为(x,y)
那么x-3=0 y/2=1
x=3 y=2
∴ x+2y+c=0过(3,2)
带入得到3+4+c=0
所以c=-7
所以对称直线x+2y-7=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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