在△ABC中,A=60°,b=1,S△=根号3 ,则a+b+c/sinA+sinB+sinC=( )

题目

在△ABC中,A=60°,b=1,S△=根号3 ,则a+b+c/sinA+sinB+sinC=( )
A .8√3/81
B.2√39/3
C.26√3/3
D.2√7
【 】

答案

因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R是外接圆半径,所以原式等于2R.
由S=1/2acsinB=1/2bcsinA,求出bc=4,故c=4,有余弦定理2bccosA=b方+c方-a方,得a方=13,a=根13,2R=a/sinA=根13/sin60=B