函数f(x)=x^3-3x^2+2ax在区间[-2,1]上是减函数,则a的取值范围为?
题目
函数f(x)=x^3-3x^2+2ax在区间[-2,1]上是减函数,则a的取值范围为?
答案
求导得f'(x)=3x²-6x+2a,
在区间[-2,1]上是减函数,则f’(x) 在区间[-2,1]上恒小于等于0,
所以f’(-2) ≤0,f’(1)≤0
即12+12+2a ≤0,3-6+2a ≤0.
解得：a ≤-12.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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