已知关于x的二次三项式ax²-x-12=(kx-3)(3x+4),求a与k的值
题目
已知关于x的二次三项式ax²-x-12=(kx-3)(3x+4),求a与k的值
答案
因为(kx-3)(3x+4)
=kx×3x+kx×4-3×3x-3×4
=3kx²+4kx-9x-12
=3kx²+(4k-9)x-12
所以ax²-x-12=3kx²+(4k-9)x-12
所以有:
a=3k且4k-9=-1
解方程组,得:k=2,a=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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