某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子,石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示.从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点.已知每块砖的平均厚度为20cm,抛出点到A点
题目
某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子,石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示.从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点.已知每块砖的平均厚度为20cm,抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖,求:
(1)石子在空中运动的时间t;
(2)石子水平抛出的速度v
0.
答案
(1)由题意可知:石子落到A点的竖直位移y=100×20×10
-2m=20m
由y=
gt
2得t=2s
(2)由A点的速度分解可得v
0=v
y tan37°
又因v
y=gt,解得v
y=20m/s
故v
0=15m/s.
答:(1)石子在空中运动的时间为2s.
(2)始终水平抛出的速度为15m/s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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