要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,O为卡钳两柄交点,且有OA=OB=OC=OD.如果圆形工件恰好通过卡钳AB,则此工件的外径必是CD的长.你能说明其中的道理吗?

要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,O为卡钳两柄交点,且有OA=OB=OC=OD.如果圆形工件恰好通过卡钳AB,则此工件的外径必是CD的长.你能说明其中的道理吗?

题目
要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,O为卡钳两柄交点,且有OA=OB=OC=OD.如果圆形工件恰好通过卡钳AB,则此工件的外径必是CD的长.你能说明其中的道理吗?
答案
如图,连接AB、CD,
在△ABO和△DCO中,
OA=OD
∠AOB=∠DOC
OB=OC

∴△ABO≌△DCO(SAS),
∴AB=CD.
连接AB、CD,然后利用“边角边”证明△ABO和△DCO全等,根据全等三角形对应边相等解答.

全等三角形的应用.

本题考查了全等三角形的应用,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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