向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,ab=bc,且cb+b^2=0,则三角形ABC形状是

题目

向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,ab=bc,且cb+b^2=0,则三角形ABC形状是

答案

cb+b^2=0
b(c+b)=0
即有CA*(AB+CA)=CA*(AB-AC)=CA*CB=0
即有CA和CB垂直,故三角形是直角三角形