已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的偶函数且f(x)在(-2,0)上为减函数,若f(m-1)-f(2m-1)>0,则m的取值范围是?

题目

已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的偶函数且f(x)在(-2,0)上为减函数,若f(m-1)-f(2m-1)>0,则m的取值范围是?

答案

因为f(x)为偶函数且f(x)在(-2,0)上为减函数,所以f(x)在(0,2)上为增函数
由f(m-1)-f(2m-1)>0得,f(m-1)>f(2m-1)
1、m>0时,有2m-1>m-1 而 f(2m-1)